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15.如表是某厂1~4月份用水量(单位:百吨)的一组数据:
月份x1234
用水量y4.5a32.5
由散点图可知,用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系,其线性回归直线方程是$\widehat{y}$=-0.7x+5.25,则a等于4.

分析 首先求出x,y的平均数,根据所给的线性回归方程知道b的值,根据样本中心点满足线性回归方程,把样本中心点代入,得到关于a的一元一次方程,解方程即可.

解答 解:由题意,$\overline{x}$=$\frac{1}{4}$(1+2+3+4)=2.5,$\overline{y}$=$\frac{1}{4}$(4.5+a+3+2.5)=2.5+$\frac{1}{4}$a,
将(2.5,2.5+$\frac{1}{4}$a)代入线性回归直线方程是$\widehat{y}$=-0.7x+5.25,可得2.5+$\frac{1}{4}$a=-1.75+5.25,
所以a=4.
故答案为:4.

点评 本题考查回归分析,考查样本中心点满足回归直线的方程,考查求一组数据的平均数,是一个运算量比较小的题目,并且题目所用的原理不复杂,是一个好题.

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科目:高中数学 来源: 题型:选择题

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A.(-2015,0)B.(-∞,-2015)C.(-2017,0)D.(-∞,-2017)

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6.某城市理论预测2007年到2011年人口总数与年份的关系如表所示
年份2007+x(年)01234
人口数y(十万)5781119
(1)请根据表提供的数据,求最小二乘法求出y关于x的线性回归方程;
(2)据此估计2012年该城市人口总数.
参考公式:$\widehatb=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x}\overline y}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}}$$,\hat a=\overline y-\hat b\overline x$.

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3.某研究性学习小组对春季昼夜温差大小与某花卉种子发芽多少之间的关系进行研究,他们分别记录了3月1日至3月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子浸泡后的发芽数,得到如表资料:
日    期3月1日3月2日3月3日3月4日3月5日
温差x(℃)101113128
发芽数y(颗)2325302616
(1)若选取的是3月1日与3月5日的两组数据,请根据3月2日至3月4日的数据,求出y关于x的线性回归方程y=bx+a;
(2)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗,则认为得到的线性回归方程是可靠的,试问(Ⅱ)中所得的线性回归方程是否可靠?
(参考公式:回归直线的方程是y=bx+a,其中b=$\frac{{{\sum_{i=1}^{n}x}_{i}y}_{i}-n\overline{x}•\overline{y}}{{{\sum_{i=1}^{n}x}_{i}}^{2}-{n\overline{x}}^{2}}$,a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$)

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10.如图,四棱锥P-ABCD的侧面PAD是正三角形,底面ABCD为菱形,A点E为AD的中点,若BE=PE.
(1)求证:PB⊥BC;
(2)若∠PEB=120°,求二面角A-PB-C的余弦值.

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20.某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表:
广告费用x(万元)1245
销售额y(万元)10263549
根据上表可得回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$的$\widehat{b}$等于9,据此模型预报广告费用为6万元时,销售额约为(  )
A.54万元B.55万元C.56万元D.57万元

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7.已知函数f(x)满足f(x)=f′(1)ex-1-f(0)x+$\frac{1}{2}$x2.(e=2.71828…)
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4.如图,PA切⊙O于点A,PBC是割线,弦CD∥AP,AD交BC于点E,F在CE上,且ED2=EF•EC.
(1)求证:∠EDF=∠P;
(2)若CE:EB=3:2,DE=6,EF=4,求PA的长.

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5.由曲线y=$\frac{1}{x}$,直线y=x及x=3所围成的图形的面积是(  )
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