{x|x≥6或x≤-4} (1,

)

分析:A.由双绝对值和的几何意义即可解得答案;
B.将圆的极坐标方程ρ=-2sinθ转化为直角坐标中的普通方程,求得圆心再化为圆心的极坐标即可.
C.依题意,利用相交弦定理AF•FB=DF•FC可求得AF,再利用切线长定理即可求得CE的长.
解答:A.∵|x-5|+|x+3|≥10,
∴当x≥5时,x-5+x+3≥10,
∴x≥6;
当x≤-3时,有5-x+(-x-3)≥10,
∴x≤-4;
当-4<x<5时,有5-x+x+3≥8,不成立;
故不等式|x-5|+|x+3|≥10的解集是{x|x≤-4或x≥6};
B.由ρ=-2sinθ得:ρ
2=-2ρsinθ,即x
2+y
2=-2y,
∴x
2+(y+1)
2=1,
∴该圆的圆心的直角坐标为(-1,0),
∴其极坐标是(1,

);
C.∵DF=CF=

,BE=1,BF=2,依题意,由相交线定理得:AF•FB=DF•FC,
∴AF×2=2

×2

,
∴AF=4;
又∵CE与圆相切,
∴|CE|
2=|EB|•|EA|=1×(1+2+4)=7,
∴|CE|=

.
故答案为:A.{x|x≤-4或x≥6};B.(1,

);C.

.
点评:本题考查绝对值不等式的解法与圆的极坐标方程,及与圆有关的比例线段,考查分析与运算的能力,属于中档题.