Question

已知2^x=7^2y=A，且

1

x

+

1

y

=2，则A的值是（　　）

• A．7
• B．7

  2

• C．±7

  2

• D．98

Answer 1

分析：由2^x=7^2y=A，且

1

x

+

1

y

=2，知log₂A=x，log₄₉A=y，故

1

x

+

1

y

= logA2+logA49=log_A98=2，由此能求出A．

解答：解：∵2^x=7^2y=A，且

1

x

+

1

y

=2，
∴log₂A=x，log₄₉A=y，
∴

1

x

+

1

y

= logA2+logA49
=log_A98=2，
∴A²=98，
解得A=7

2

．
故选B．

点评：本题考查对数的运算性质，是基础题．解题时要认真审题，注意对数和指数的相互转化．