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(x-
2
x
)n
展开式中第二项与第八项的二项式系数相等,则展开式中的常数项为______.
(x-
2
x
)
n
展开式中第二项与第八项的二项式系数相等,
C1n
=
C7n

∴n=8.
∴二项展开式的通项Tr+1=
Cr8
•(-2)r•x8-r-r
∵8-2r=0,
∴r=4.
∴展开式中的常数项T5=
C48
•(-2)4=1120.
故答案为:1120.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=-x3+2f′(2)x,n=f′(2),则二项式(x+
2
x
)n
展开式中常数项是(  )
A、第7项B、第8项
C、第9项D、第10项

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科目:高中数学 来源: 题型:

若n=
2
1
(3x2-2)dx
,则(x-
2
x
)n
展开式中含x2项的系数为
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=-x3+2f(x),n=f(2)则二项式(x+
2
x
)
n
展开式中常数项是第
 
项.

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若n=
π
2
0
(2cosx+4sinx)dx
,则二项式(x-
2
x
)n
展开式中的常数项为
240
240
.(用数字作答)

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2011•黄冈模拟)已知二项式(
x
+
2
x
)n
展开式中的项数共有九项,则常数项为
1120
1120

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