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在椭圆＋＝1内有一点M(4，－1)，使过点M的弦AB的中点正好为点M，求弦AB所在的直线的方程．
答案：x－y－5＝0
提示：设直线的斜率为k，则y＋1＝k(x－4)，与椭圆＋＝1联立，消去y得(1＋4k2)x2－(32k2＋8k)－40＝0，∴x1＋x2＝＝8，解得k＝1，∴AB的方程是x－y－5＝0
科目：高中数学 来源：中学教材标准学案 数学 高二上册 题型：044
椭圆＋＝1内有一点P(1，－1)，F是椭圆的右焦点，在椭圆上求一点M，使得|MP|＋2|MF|的值最小．
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＝1内有一点M(4，－1)，使过点M的弦AB的中点正好为点M，求弦AB所在的直线的方程．
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＝1联立，消去y得(1＋4k2)x2－(32k2＋8k)－40＝0，∴x1＋x2＝
＝8，解得k＝1，∴AB的方程是x－y－5＝0
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＝1内有一点P(1，－1)，F是椭圆的右焦点，在椭圆上求一点M，使得|MP|＋2|MF|的值最小．