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    正四面体的外接球和内切球的半径的关系是(　　)
    A．
    B．
    C．
    D．
    D

    如图所示，设点是内切球的球心，正四面体棱长为．由图形的对称性知，点也是外接球的球心．设内切球半径为，外接球半径为．

    在中，，即，得，得，故选D.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （2013•浙江）如图，在四面体A﹣BCD中，AD⊥平面BCD，BC⊥CD，AD=2，BD=2．M是AD的中点，P是BM的中点，点Q在线段AC上，且AQ=3QC．
    （1）证明：PQ∥平面BCD；
    （2）若二面角C﹣BM﹣D的大小为60°，求∠BDC的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四棱锥F-ABCD的底面ABCD是菱形，其对角线AE、CF都与平面ABCD垂直，AE=1，CF=2.

    （1）求二面角B-AF-D的大小；
    （2）求四棱锥E-ABCD与四棱锥F-ABCD公共部分的体积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知圆锥的母线长为,侧面积为,则此圆锥的体积为__________.(结果中保留)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，设为正四面体表面（含棱）上与顶点不重合的一点，由点到四个顶点的距离组成的集合记为，如果集合中有且只有个元素，那么符合条件的点有（ ）
    A．个B．个C．个D．个

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，在正三角形ABC中，D，E，F分别为各边的中点，G，H分别为DE，AF的中点，将△ABC沿DE，EF，DF折成正四面体P－DEF，则四面体中异面直线PG与DH所成角的余弦值为________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知圆锥的母线长为，侧面积为，则此圆锥的体积为________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设地球半径为R，则东经线上，纬度分别为北纬和的两地A，B的球面距离为(    )
    A．
    B．
    C．
    D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    选修4—5；不等式选讲
    已知f(x)=x|x-a|-2
    (1)当a=1时，解不等式f(x)<|x-2|
    (2)当x∈(0,1]时，f(x)<x2-1恒成立，求实数a的取值范围。

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