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已知数列{}、{}满足:
(Ⅰ)求
(Ⅱ)设,求数列的通项公式;
(Ⅲ)设,不等式恒成立时,求实数的取值范围。

(Ⅰ)
(Ⅱ)
(Ⅲ)

(Ⅰ)
     ∴……4分
(Ⅱ)∵ ∴……5分
∴数列{}是以-4为首项,-1为公差的等差数列.
.……7分
(Ⅲ)由于,所以,从而..……8分

……10分
由条件可知恒成立即可满足条件,设

时,恒成立
时,由二次函数的性质知不可能成立
时,对称轴
为单调递减函数.

 ∴恒成立
综上知:时,恒成立……14分
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知数列中, 
(Ⅰ)求;(Ⅱ)求数列的通项
(Ⅲ)设数列满足
证明:(1)  (2)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数fx)=x2-4,设曲线yfx)在点(xnfxn))处的切线与x轴的交点为(xn+1,0)(n),其中为正实数.  
(Ⅰ)用表示xn+1
(Ⅱ)若a1=4,记an=lg,证明数列{}成等比数列,并求数列{xn}的通项公式;
(Ⅲ)若x1=4,bnxn-2,Tn是数列{bn}的前n项和,证明Tn<3.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

设数列的各项都是正数, , .
⑴求数列的通项公式;⑵求数列的通项公式;
⑶求证: .

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

设等比数列的首项,前n项和为,且成等差数列.
(Ⅰ)求的公比
(Ⅱ)用表示的前项之积,即,试比较的大小.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知在数列中,).
(I)若q =2,d = -1,,求a3a4,并猜测a2006
(II)若是等比数列,且是等差数列,求q, d满足的条件.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

等差数列中,是其前项和, 的值为     

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

数列中,,若对任意的正整数都成立,则的取值范围为   

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

数列的前项和为).
(Ⅰ)证明数列是等比数列,求出数列的通项公式;
(Ⅱ)设,求数列的前项和
(Ⅲ)数列中是否存在三项,它们可以构成等差数列?若存在,求出一组符合条件的项;若不存在,说明理由.

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