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    已知A（1，1），B（4，3），C（2m，m-1），
    （Ⅰ）若A，B，C可构成三角形，求实数m所要满足的条件；
    （Ⅱ）若A，B，C，构成以∠C为直角的直角三角形，求实数m的值．
    分析：（Ⅰ）表示出
    AC
     ，
    BC
    ，A，B，C可构成三角形，
    AC
    与
    BC
    不共线，求出实数m的值；
    （Ⅱ）∠C为直角的直角三角形，
    AC
    ⊥
    BC
    ，数量积为0，求实数m的值．
    解答：解：（Ⅰ）
    AC
    =(2m-1，m-2)   ， 
    BC
    =(2m-4，m-4)
    ∵A，B，C可构成三角形，∴
    AC
    与
    BC
    不共线，
    ∴（2m-1）（m-4）≠（m-2）（2m-4）∴m≠-4
    即A，B，C可构成三角形时，实数m所要满足的条件是m≠-4
    （Ⅱ）∵∠C为直角，∴
    AC
    ⊥
    BC

    ∴（2m-1）（2m-4）+（m-2）（m-4）=0，
    ∴5m2-16m+12=0，
    ∴m=2或m=
    6
    5
    点评：本题考查向量的数量积判断两个向量的垂直关系，考查计算能力，是基础题．
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    a
    =（1，1），
    b
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    c
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    c
    可用向量
    a
    、
    b
    表示为
     
    ．

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    2
    2
    ．

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    a
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    （1）求（
    a
    +
    b
    ）•（
    a
    -2
    b
    ）的值．
    （2）当k为何值时，k
    a
    +
    b
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    a
    -3
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    a
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    a
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    b
    的夹角为钝角，则x的范围为
    （-1，2）
    （-1，2）
    ．

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