Question

6．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的部分图象如图所示，则该函数的解析式为f（x）=4sin（$\frac{π}{6}$x-$\frac{2π}{3}$）．

Answer 1

分析 根据三角函数的图象确定A，ω和φ的值即可得到结论．

解答 解：由图象知A=4，T=2[4-（-2）]=12，
则T=$\frac{2π}{ω}$=12，即ω=$\frac{π}{6}$，
则f（x）=4sin（$\frac{π}{6}$x+φ），
由五点对应法得$\frac{π}{6}$×4+φ=0，
即φ=-$\frac{2π}{3}$，
故f（x）=4sin（$\frac{π}{6}$x-$\frac{2π}{3}$），
故答案为：f（x）=4sin（$\frac{π}{6}$x-$\frac{2π}{3}$）．

点评 本题主要考查三角函数解析式的求解，根据三角函数图象确定A，ω和φ的值是解决本题的关键．