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6.函数f(x)=Asin(ωx+φ)(其中A>0,ω>0,|φ|<π)的部分图象如图所示,则该函数的解析式为f(x)=4sin($\frac{π}{6}$x-$\frac{2π}{3}$).

分析 根据三角函数的图象确定A,ω和φ的值即可得到结论.

解答 解:由图象知A=4,T=2[4-(-2)]=12,
则T=$\frac{2π}{ω}$=12,即ω=$\frac{π}{6}$,
则f(x)=4sin($\frac{π}{6}$x+φ),
由五点对应法得$\frac{π}{6}$×4+φ=0,
即φ=-$\frac{2π}{3}$,
故f(x)=4sin($\frac{π}{6}$x-$\frac{2π}{3}$),
故答案为:f(x)=4sin($\frac{π}{6}$x-$\frac{2π}{3}$).

点评 本题主要考查三角函数解析式的求解,根据三角函数图象确定A,ω和φ的值是解决本题的关键.

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