Question

某同学利用暑假时间到一家商场勤工俭学，该商场向他提供了三种付酬方案：第一种，每天支付38元；第二种，第一天付4元，第二天付8元，第三天付12元，第四天付16元，依此类推；第三种，第一天付0.4元，以后每天比前一天翻一番（即增加1倍）．请利用所学数学知识帮助他计算该如何选择领取报酬的方式．

Answer 1

分析：根据三种支付方式，分别表示出三种不同的表示式，第一种是一个关于天数的一次函数，第二种是一个递增的等差数列，利用等差数列的前n项和写出结果，第三种是一个等比数列，利用等比数列的前n项和，写出结果，进行比较．

解答：解：若按照第一种每天支付38元，则工作x天后的薪水是y₁=38x，
暑假有30-60天，按最少的来算．
第一种：38×30=1140元，第二种：4+8+12+…+a1+（n-1）×4=（4+120）×30×

1

2

=1860元，第三种：0.4+0.8+1.2+…+a1*q^n-1=2⁸•2⁸＞1860；
所以只要工作超过30天选第三种

点评：本题考查不同函数类型的实际问题的应用，一个实际问题，有不同的表述方式，注意看清题目中出现的不同的条件．