Question

设P={x|2^x＞1}，Q={x|log₂x＞1}，则

1. A.
   P∪Q=P
2. B.
   P∪Q=Q
3. C.
   P∩Q?Q
4. D.
   P∩Q?Q

Answer 1

A
分析：利用指数函数的单调性求出集合P中不等式的解集，确定出P，利用对数函数的单调性求出集合Q中不等式的解集，确定出Q，找出既属于P又属于Q的部分，求出两集合的并集，找出两集合的公共部分，求出两集合的交集，即可作出判断．
解答：由集合P中的不等式2^x＞1=2⁰，得到x＞0，
∴P=（0，+∞），
由集合Q中的不等式log₂x＞1=log₂2，得到x＞2，
∴Q=（2，+∞），
则P∩Q=（2，+∞）=Q，P∪Q=（0，+∞）=P．
故选A
点评：此题属于以其他不等式的解法为平台，考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握指数函数及对数函数的性质是解本题的关键．