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    实系数方程f(x)＝x2＋ax＋2b＝0的一个根在(0，1)内，另一个根在(1，2)内，求：

    (1)的取值范围；

    (2)(a－1)2＋(b－2)2的取值范围；

    (3)a＋b－3的取值范围．

    答案：
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    科目：高中数学 来源：2007年南通市教研室高三数学考前预测题 题型：044

    已知a，b，c∈R，且三次方程f(x)＝有三个实根x1，x2，x3．

    (1)类比一元二次方程根与系数的关系，写出此方程根与系数的关系；

    (2)若a，b，c均大于零，试证明：x1，x2，x3都大于零；

    (3)若，f(x)在处取得极值且，试求此方程三个根两两不等时c的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：广东省海丰县彭湃中学2008届高三年级入学考试数学(文) 题型：044

    已知a，b，c∈R，且三次方程f(x)＝x3－ax2＋bx－c＝0有三个实根x1，x2，x3．

    (1)类比一元二次方程根与系数的关系，写出此方程根与系数的关系；

    (2)若a∈Z，b∈Z且|b|＜2，f(x)在x＝α，x＝β处取得极值且－1＜α＜0＜β＜1，试求此方程三个根两两不等时c的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：黑龙江省佳木斯市2008届高三第二次摸底考试理科数学试卷 题型：044

    已知a，b，c∈R，且三次方程f(x)＝x3－ax2＋bx－c＝0有三个实根x1，x2，x3．

    (1)类比一元二次方程根与系数的关系，写出此方程根与系数的关系；

    (2)若a，b，c均大于零，证明：x1、x2、x3都大于零；

    (3)若a∈Z，b∈Z且|b|＜2，f(x)在x＝α，x＝β处取得极值，且－1＜α＜0＜β＜1，试求此方程三个根两两不等时c的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：山东省济宁一中2012届高三第三次定时练习数学理科试题 题型：044

    已知二次函数f(x)的二次项系数为a，且不等式f(x)＞－2x的解集为(1，3)．

    (1)若方程f(x)＝0的两根一个大于－3，另一个小于－3，求a的取值范围；

    (2)若方程f(x)＋6a＝0有两个相等的实根，求f(x)的解析式；

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