【题目】已知n是正偶数,用数学归纳法证明时,若已假设n=k(k≥2且为偶数)时命题为真,则还需证明_______.
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【题目】某学校有舞蹈、管乐、话剧、合唱四个节目均参加了全国决赛,记者随机采访了四名参赛同学并获得了以下信息:(1)四个节目只有两个获奖;(2)若舞蹈获奖,则话剧肯定没获奖;(3)若管乐获奖,则合唱一定获奖;(4)若话剧没获奖,则合唱肯定没获奖据此可以判断获奖的两个节目是( )
A.舞蹈、话剧B.管乐、话剧C.舞蹈、管乐D.话剧、合唱
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【题目】过抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于A(x1 , y1)B(x2 , y2)两点,如果x1+x2=6,那么|AB|=( )
A.6
B.8
C.9
D.10
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【题目】已知全集U={1,2,3,4,5},集合A={3,4},B={1,2},则(UA)∩B等于( )
A.{1,2}
B.[1,3}
C.{1,2,5}
D.{1,2,3}
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【题目】某同学在一次研究性学习中发现,以下五个式子的值都等于同一个常数。
(1)sin213°+cos217°-sin13°cos17°
(2)sin215°+cos215°-sin15°cos15°
(3)sin218°+cos212°-sin18°cos12°
(4)sin2(-18°)+cos248°- sin2(-18°)cos248°
(5)sin2(-25°)+cos255°- sin2(-25°)cos255°
Ⅰ 试从上述五个式子中选择一个,求出这个常数
Ⅱ 根据(Ⅰ)的计算结果,将该同学的发现推广位三角恒等式,并证明你的结论
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