Question

7．已知函数f（x）=sin（ωx+$\frac{π}{3}}$）的最小正周期为π，则函数f（x）的图象可以由函数y=sin2x的图象（　　）

• A． 向左平移$\frac{π}{6}$个单位
• B． 向右平移$\frac{π}{6}$个单位
• C． 向左平移$\frac{π}{3}$个单位
• D． 向右平移$\frac{π}{3}$个单位

Answer 1

分析 由条件利用正弦函数的周期性求得ω的值，再根据函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，得出结论．

解答 解：由于函数f（x）=sin（ωx+$\frac{π}{3}}$）的最小正周期为$\frac{2π}{ω}$=π，∴ω=2，f（x）=sin（2x+$\frac{π}{3}}$）．
故把函数y=sin2x的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位可得函数y=sin2（x+$\frac{π}{6}$）=sin（ωx+$\frac{π}{3}}$）=f（x）的图象，
故选：A．

点评 本题主要考查正弦函数的周期性，函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．