Question

设函数

（1）若a>0,求函数的最小值；

（2）若a是从1，2，3三个数中任取一个数，b是从2，3，4，5四个数中任取一个数，求f (x)>b恒成立的概率。

 

Answer 1

【答案】

(1)  (2)

【解析】

试题分析：

于是成立。

设事件A：“恒成立”，则

基本事件总数为12个，即

（1，2），（1，3），（1，4），（1，5）；

（2，2），（2，3），（2，4），（2，5）；

（3，2），（3，3），（3，4），（3，5）；

事件A包含事件：（1，2），（1，3）；

（2，2），（2，3），（2，4），（2，5）；

（3，2），（3，3），（3，4），（3，5）共10个

由古典概型得

考点：基本不等式；古典概型。

点评：本题考查用列举法计算基本事件数及随机事件发生的概率，解题的关键是熟练运用分类列举的方法及事件的性质将所有的基本事件一一列举出来，运用公式求出概率，注意列举时要不重不漏。列举法求概率适合基本事件数不太多的概率求解问题。