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    18．已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD为矩形，S为侧棱PC上一点，且PS=$\frac{1}{3}$PC，则三棱锥S-BCD与四棱锥P-ABCD的体积之比为1：3．

    分析 设四棱锥P-ABCD的高为h，三棱锥S-BCD的高为h'，求得h：h'=3：2，四边形ABCD和三角形BCD的面积之比为2：1，再由棱锥的体积公式V=$\frac{1}{3}$Sh，即可得到所求值．

    解答 解：设四棱锥P-ABCD的高为h，三棱锥S-BCD的高为h'，
    由PS=$\frac{1}{3}$PC，可得SC=$\frac{2}{3}$PC，
    即有h'：h=2：3，
    又四边形ABCD和三角形BCD的面积之比为2：1，
    即有三棱锥S-BCD与四棱锥P-ABCD的体积之比为$\frac{1}{2}$×$\frac{2}{3}$=$\frac{1}{3}$．
    故答案为：1：3．

    点评 本题考查棱锥的体积的求法，考查运算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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    D．在数列{an}中，a1=1，an=$\frac{1}{2}$（an-1+$\frac{1}{{a}_{n-1}}$）（n≥2），计算a2、a3，a4，由此猜测通项an

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