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    已知两点M（4，0），N（-4，0），若曲线上恒存在点P，使|PM|+|PN|=10，则称该曲线为“A型曲线”，给出下列曲线：①y=k（x-4）；②y=loga（x-a）（a＞0，a≠1）；③y=kx3（k∈R）；④数学公式．其中为A型曲线的序号是________．

    ①③
    分析：利用椭圆的定义判断出P在一个椭圆上；利用题中的新定义知，若是“A型曲线”即与椭圆相交即可，对四个曲线分别判断，对于①③由于它们都过椭圆内部的一点，故是；对于②④举反例说明不是．
    解答：∵两点M（4，0），N（-4，0），若曲线上恒存在点P，使|PM|+|PN|=10
    ∴P的轨迹是椭圆
    椭圆的方程为
    有“A型曲线”的定义知，若是“A型曲线”即与椭圆相交即可
    对于①，直线过（4，0）点，而（4，0）在椭圆的内部，所以直线与椭圆必相交，故①是
    对于②，例如当a=100时，对数函数的图象与椭圆不能相交，故②不是
    对于③，曲线过（0，0）而（0，0）在椭圆内部，所以相交，故③是
    对于④，，例如a2=100时，方程表示的是已知椭圆外部的椭圆，两个椭圆没有交点，所以④不是．
    故答案为：①③
    点评：本题考查椭圆的定义、考查理解题中的新定义．新定义题是近几年常考的题型，要重视．
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    x2
    a2
    -
    y2
    16-a2
    =1(a＞0)    ．其中为A型曲线的序号是
     
    ．

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    已知两点M（-5，0），N（5，0），给出下列直线方程：①5x-3y=0；②5x-3y-52=0；③x-y-4=0；则在直线上存在点P满足|MP|=|PN|+6的所有直线方程是
    ②③
    ②③
     （只填序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知两点M（2，0）、N（-2，0），平面上动点P满足由|
    MN
    |•|
    MP
    |+
    MN
    •
    MP
    = 0
    （1）求动点P的轨迹C的方程．
    （2）是否存在实数m使直线x+my-4=0（m∈R）与曲线C交于A、B两点，且OA⊥OB？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    MN
    |•|
    NP
    |=
    MN
    •
    MP
    ．
    （1）求动点P的轨迹方程；
    （2）若点A（t，4）是动点P的轨迹上的一点，K（m，0）是x轴上的一动点，试讨论直线AK与圆x2+（y-2）2=4的位置关系．

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