分析 建立甲先到,乙先到满足的条件,画出0≤x≤24且0≤y≤24可行域面积,求出满足条件的可行域面积,由概率公式求解即可.
解答 解:甲船停泊的时间是1h,乙船停泊的时间是2h,
设甲到达的时刻为x,乙到达的时刻为y,
则(x,y)全部情况所对应的平面区域为$\left\{\begin{array}{l}{0≤x≤24}\\{0≤y≤24}\end{array}\right.$;
若不需等待则x,y满足的关系为$\left\{\begin{array}{l}{x+1<y}\\{y+2<x}\end{array}\right.$,如图所示;
它们中的任意一艘都不需要等待码头空出的概率为
P=$\frac{\frac{1}{2}{×23}^{2}+\frac{1}{2}{×22}^{2}}{{24}^{2}}$=$\frac{1013}{1152}$.
故答案为:$\frac{1013}{1152}$.
点评 本题考查了数学建模与解模的能力,也考查了可行域的画法及其面积的求法问题,是综合性题目.
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A. | (2,+∞) | B. | (-∞,2) | C. | (-∞,2] | D. | [2,+∞) |
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A. | r为变量间的相关系数,|r|值越大,线性相关程度越高 | |
B. | 在平面直角坐标系中,可以用散点图发现变量之间的变化规律 | |
C. | 线性回归方程代表了观测值x、y之间的关系 | |
D. | 任何一组观测值都能得到具有代表意义的回归直线方程 |
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A. | b<a<c | B. | c<b<a | C. | c<a<b | D. | a<b<c |
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