练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设e1、e2是平面内的一组基底,如果=3e1-2e2,=4e1+e2, =8e1-9e2,求证:A、B、D三点共线.

    思路点拨:证明A、B、D三点共线,就要证明有这三点构成的向量平行,也就是一个向量可以用另一个表示出来,即证=λ.

    证明:∵=3e1-2e2,=++=5(3e1-2e2)=5,∴与共线.又∵与有相同的起点,∴A、B、D三点共线.

    ［一通百通］此类题目主要考查向量共线的条件,三点共线的向量表示式.解决的办法是有这三点中的两点组成的向量是共线的,两个向量又有一个公共点,则得到三点共线.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    e1
    ，
    e2
    是平面内一组基向量，且
    a
    =
    e1
    +2
    e2
    ，
    b
    =-
    e1
    +
    e2
    ，则
    e1
    +
    e2
    =λ1
    a
    +λ2
    b
    ，则λ1+λ2=
    1
    3
    1
    3
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•普陀区二模）设
    e1
    、
    e2
    是平面内一组基向量，且
    a
    =
    e1
    +2
    e2
    、
    b
    =-
    e1
    + 
    e2
    ，则向量
    e1
    +
    e2
    可以表示为另一组基向量
    a
    、
    b
    的线性组合，即
    e1
    +
    e2
    =
    2
    3
    2
    3
    a
    +
    -
    1
    3
    -
    1
    3
    b
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    e1
    、
    e2
    是平面内两个不平行的向量，若
    a
    =
    e1
    +
    e2
    与
    b
    =m
    e1
    -
    e2
    平行，则实数m=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    e1
    ，
    e2
    是平面内两个不共线的向量，
    AB
    =（a-1）
    e1
    +
    e2
    ，
    AC
    =b
    e1
    -2
    e2
    （a＞0，b＞0），若A，B，C三点共线，则
    1
    a
    +
    2
    b
    的最小值是（　　）
    A、2B、4C、6D、8

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案