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    3．计算下列各式的值：
    （1）（1g5）2+21g2-（1g2）2；
    （2）$\frac{lg3+\frac{2}{5}lg9+\frac{3}{5}lg\sqrt{27}-lg\sqrt{3}}{lg81-lg27}$．

    分析 根据对数的运算性质即可求出．

    解答 解：（1）（1g5）2+21g2-（1g2）2=（lg5+lg2）（lg5-lg2）+2lg2=lg5-lg2+2lg2=lg5+lg2=lg10=1，
    （2）$\frac{lg3+\frac{2}{5}lg9+\frac{3}{5}lg\sqrt{27}-lg\sqrt{3}}{lg81-lg27}$=$\frac{lg3+\frac{4}{5}lg3+\frac{9}{10}lg3-\frac{1}{2}lg3}{lg3}$=1+$\frac{4}{5}$+$\frac{9}{10}$-$\frac{1}{2}$=$\frac{11}{5}$．

    点评 本题考查了对数函数的运算性质，属于基础题．

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    13．我们知道，如果集合A⊆S，那么S的子集A的补集为∁sA={x|x∈s，且x∉A}．类似地，对于集合A，B，我们把集合{x|x∈A，且x∉B}叫做集合A与集合B的差集，记作A-B．例如，A={1，2，3，4，5}，B={4，5，6，7，8}，则有A-B={1，2，3}，B-A={6，7，8}．若S是高一（1）班全体同学的集合，A是高一（1）全体女同学的集合，求S-A及∁sA．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A（sinx，1），B（cosx，0），C（-sinx，2），点P在直线AB上，且$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{BP}$．
    （1）记函数f（x）=$\overrightarrow{BP}•\overrightarrow{CA}$，判断点（$\frac{7π}{8}$，0）是否为函数f（x）图象的对称中心，若是，请给予证明；若不是，请说明理由．
    （2）若函数g（x）=|$\overrightarrow{OP}+\overrightarrow{OC}$|，且x∈[-$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{2}$]，求函数g（x）的最值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．若logab+3logba=$\frac{13}{2}$，则用a表示b的式子是（　　）
    A．b=a6B．b=$\sqrt{a}$C．b=a6或b=$\sqrt{a}$D．b=$\root{6}{a}$且b=a2

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知下列不等式，比较正数m，n的大小．
    （1）log3m＜log3n；
    （2）log0.3m＞log0.3n．
    （3）logam＜logan（0＜a＜1）；
    （4）logam＞logan（a＞1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知方程x2+（3m-1）x+（3m-2）=0的两个根都属于（-3，3），且其中至少有一个根小于1，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．若10m=2，10n=4，则10${\;}^{\frac{3m-n}{2}}$$\sqrt{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．若f（x）=e${\;}^{\frac{x}{2}}$，则f′（x）=（　　）
    A．e${\;}^{\frac{x}{2}}$，B．xe${\;}^{\frac{x}{2}}$，C．$\frac{1}{2}$•e${\;}^{\frac{x}{2}}$，D．$\frac{x}{2}$•e${\;}^{\frac{x}{2}}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．设函数的集合P={f（x）=log2（x+a）+b|a=-$\frac{1}{2}$，0，$\frac{1}{2}$，1；b=-1，0，1}，平面上点的集合Q={（x，y）|x=-$\frac{1}{2}$，0，$\frac{1}{2}$，1；y=-1，0，1}，则在同一直角坐标系中，P中函数f（x）图象恰好经过Q中两个点的函数的个数是6．

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