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(12分)已知函数。当时,函数的取值范围恰为
(1)求函数的解析式;(2)若向量,解关于的不等式
(Ⅰ)   (Ⅱ)  当时原不等式的解集为时原不等式的解集为时原不等式的解集为
解:(1)
上是增函数。由已知得
(2)

时原不等式的解集为
时原不等式的解集为时原不等式的解集为
时原不等式的解集为
考察闭区间上连续函数的值域,含参数不等式的解法。对综合运用数学只得能力有较好的考察,要求思维严谨、逻辑清晰、计算准确。
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

右图是某种净水水箱结构的设计草图,其中净水器是一个宽10cm、体积为3000cm3的长方体,长和高未定.净水水箱的长、宽、高比净水器的长、宽、高分别长20cm、20cm、60cm.若不计净水器中的存水,则净水水箱中最少可以存水             cm3

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

设函数的定义域为R,若存在常数,使对一切实数均成立,则称为“倍约束函数”.现给出下列函数:①;②;③;④;⑤是定义在实数集R上的奇函数,且对一切均有.其中是“倍约束函数”的序号是

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

(本小题满分12分)某商场以100元/件的价格购进一批衬衣,以高于进价的价格出售,销售有淡季旺季之分.通过市场调查发现:①销售量(件)与衬衣标价x(元/件)在销售旺季近似地符合函数关系:;在销售淡季近似地符合函数关系:为常数;②在销售旺季,商场以140元/件的价格销售能获得最大销售利润;③若称①中时的标价x为衬衣的“临界价格”,则销售旺季的“临界价格”是销售淡季的“临界价格”的1.5倍.
请根据上述信息,完成下面问题:
(Ⅰ)填出表格中空格的内容;
数量关系
销售季节
标价
(元/件)
销售量(件)
(含k、b1b­2
不同季节的销售总利润y(元)
与标价x(元/件)的函数关系式
旺 季
x

 
淡 季
x
 
 
  (Ⅱ)在销售淡季,该商场要获得最大销售利润,衬衣的标价应定为多少元才合适?

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知函数,对于上的任意,有如下条件
; ②; ③.其中能使恒成立的条件序号是           

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

定义运算“*”如下:则函数的最大值等于         .

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

将函数的图像绕坐标原点逆时针方向旋转角,得到曲线.若对于每一个旋转角,曲线都是一个函数的图像,则的最大值为__________

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分12分)
两县城A和B相聚20km,现计划在两县城外以AB为直径的半圆弧上选择一点C建造垃圾处理厂,其对城市的影响度与所选地点到城市的的距离有关,对城A和城B的总影响度为城A与城B的影响度之和,记C点到城A的距离为x km,建在C处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度为y,统计调查表明:垃圾处理厂对城A的影响度与所选地点到城A的距离的平方成反比,比例系数为4;对城B的影响度与所选地点到城B的距离的平方成反比,比例系数为k ,当垃圾处理厂建在的中点时,对称A和城B的总影响度为0.0065.(1)将y表示成x的函数;(11)讨论(1)中函数的单调性,并判断弧上是否存在一点,使建在此处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度最小?若存在,求出该点到城A的距离,若不存在,说明理由。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

下列各组函数中,为同一个函数的一组是(  )
A.f(x)=x-3与g(x)=
x2-6x+9
B.f(x)=πx2与面积y是半径x的函数
C.f(x)=
x2-4
x-2
与g(x)=x+2
D.f(x)=|x-1|与g(t)=
t-1,(t≥1)
1-t,(t<1)

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