练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    6．已知f（x）=x3+x2f′（2）+2lnx，则f′（1）=（　　）
    A．$\frac{3}{2}$B．$-\frac{11}{3}$C．3D．-3

    分析 根据题意，求出f′（x），再求出f′（2）的值，即可求出f′（1）的值．

    解答 解：∵f（x）=x3+x2f′（2）+2lnx，
    ∴f′（x）=3x2+2xf′（2）+$\frac{2}{x}$，
    令x=2，得f′（2）=12+4f′（2）+1，
    ∴f′（2）=-$\frac{13}{3}$；
    ∴f′（1）=3+2×（-$\frac{13}{3}$）+$\frac{2}{1}$=-$\frac{11}{3}$
    故选：B．

    点评 本题考查了导数的概念与应用的问题，解题的关键是求出f′（2）的值，是基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2cosα，2sinα），$\overrightarrow{b}$=（-sinα，cosα），$\overrightarrow{x}$=$\overrightarrow{a}$+（t2-3）$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{y}$=-k$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$，且$\overrightarrow{x}$•$\overrightarrow{y}$=0，
    （1）求函数k=f（t）的表达式；
    （2）若t∈[0，4]，4f（t）-λ（t-1）+6＞0恒成立，求实数λ的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．已知数列{an}满足a1=0，an+1=$\frac{{a}_{n}-\sqrt{3}}{{\sqrt{3}a}_{n}+1}$（n∈N*），则a2010=（　　）
    A．-$\sqrt{3}$B．0C．$\sqrt{3}$D．3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．已知-5sin2α+sin2β=3sinα，则y=sin2α+sin2β函数的最小值为0．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．下列函数既是增函数，图象又关于原点对称的是（　　）
    A．y=x|x|B．y=exC．$y=-\frac{1}{x}$D．y=log2x

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．若复数2-bi（b∈R）的实部与虚部之和为零，则b的值为（　　）
    A．2B．$\frac{2}{3}$C．-$\frac{2}{3}$D．-2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．要得到$y=cos（4x-\frac{π}{3}）$的图象，只需将函数y=cos4x图象（　　）
    A．向左平移$\frac{π}{12}$个单位B．向右平移$\frac{π}{12}$个单位
    C．向左平移$\frac{π}{3}$个单位D．向右平移$\frac{π}{3}$个单位

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．用适当的方法证明下列命题：
    （1）$\sqrt{b+1}-\sqrt{b}＜\sqrt{b-1}-\sqrt{b-2}（b≥2）$
    （2）设a，b，c∈（0，+∞），求证：三个数中$a+\frac{1}{b}，c+\frac{1}{a}，b+\frac{1}{c}$至少有一个不小于2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．下列命题中真命题的个数为（　　）
    ①用数学归纳法证明1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{2n-1}$＜n（n∈N*，且n＞1）时，第一步即证不等式1+$\frac{1}{3}$＜2成立；
    ②若关于x的不等式ax2-|x|+a＜0的解集为空集，则a的取值范围为[$\frac{1}{2}$，+∞）
    ③若命题p：?n∈N，2n＞1000，则￢p：?n∈N，2n＜1000
    ④命题若“x（y-1）=0，则x=0或y=1”的逆否命题是“若x≠0且y≠1，则x（y-1）≠0”
    A．1B．2C．3D．4

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案