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9.y=loga(4-x2)(0<a<1)的单调增区间为[0,2).

分析 利用换元法,结合复合函数单调性之间的关系转化为求t=4-x2的单调递减区间即可得到结论.

解答 解:设t=4-x2,则y=logat,(0<a<1)为减函数,
由t=4-x2>0得-2<x<2,
要求y=loga(4-x2)(0<a<1)的单调增区间,等价为求t=4-x2,的单调递减区间,
∵t=4-x2的单调递减区间为[0,2),
∴y=loga(4-x2)(0<a<1)的单调增区间为[0,2),
故答案为:[0,2)

点评 本题主要考查函数单调区间的求解,利用换元法结合复合函数单调性之间的关系是解决本题的关键.

练习册系列答案
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