练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知命题p：对于任意的x∈[2，4]，不等式x2-a≥0恒成立；命题q：指数函数y=ax是R上的增函数，若命题“p∧q”是假命题且“?q”是假命题，则实数a的取值范围是
     
    ．
    分析：本题考查的知识点是复合命题的真假判定，解决的办法是先判断组成复合命题的简单命题的真假，再根据真值表进行判断．
    解答：解：∵命题p：对于任意的x∈[2，4]，不等式x2-a≥0恒成立
    ∴若命题p为真，那么a≤x2，对于任意的x∈[2，4]恒成立
    ∴a≤4
    ∵命题q：指数函数y=ax是R上的增函数，
    ∴若命题q为真，那么a＞1
     又∵若命题“p∧q”是假命题且“￢q”是假命题
    ∴p假q真，那么a∈（1，4）
    故答案为：（1，4）
    点评：本题考查的知识点是复合命题的真假判定，属于基础题目
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题：①在空间，若四点不共面，则每三个点一定不共线；②已知命题p、q，“非p为假命题”是“p或q是真命题”的必要不充分条件；③函数y=x+
    1x
    的最小值为2；④若奇函数f（x）对于定义域内任意x都有f（x）=f（1-x），则f（x）为周期函数．其中错误 命题的序号为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    6、给出如下四个命题：
    ①对于任意一条直线a，平面α内必有无数条直线与a垂直；
    ②若α、β是两个不重合的平面，l、m是两条不重合的直线，则α∥β的一个充分而不必要条件是l⊥α，m⊥β，且l∥m；
    ③已知a、b、c、d是四条不重合的直线，如果a⊥c，a⊥d，b⊥c，b⊥d，则“a∥b”与“c∥d”不可能都不成立；
    ④已知命题P：若四点不共面，那么这四点中任何三点都不共线．
    则命题P的逆否命题是假命题上命题中，正确命题的个数是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：对于区间[-1，1]上任意实数x，不等式-x2-ax+2≥0成立；命题q：方程sinx•cosx=a+1有解．若命题“p或q”是真命题，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•陕西一模）下列三个结论中
    ①命题p：“对于任意的x∈R，都有x2≥0”，则?p为“存在x∈R，使得x2＜0”；②某人5 次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为8、10、11、9、x．已知这组数据的平均数为10，则其方差为2；③若函数f（x）=x2+2ax+2在区间（-∞，4]上是减函数，则实数a的取值范围是（-∞，-4）．你认为正确的结论序号为
    ①②
    ①②
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案