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    8．设正方体的所有棱长都为a，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（　　）
    A．πa2B．2πa2C．3πa2D．12πa2

    分析 正方体的对角线就是球的直径，求出后，即可求出球的表面积．

    解答 解：正方体的对角线就是球的直径，2R=$\sqrt{3}$a⇒R=$\frac{\sqrt{3}}{2}$a⇒S=4πR2=3πa2．
    故选：C．

    点评 本题考查球的表面积，考查学生空间想象能力，是基础题．

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    18．已知数列{an}满足an=logn+1（n+2）（n∈N*），定义：使乘积a1•a2•a3…ak为正整数的k（k∈N*）叫做“期盼数”，则在区间[1，2016]内所有的“期盼数”的和为（　　）
    A．2036B．4076C．4072D．2026

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    19．曲线y=x+$\frac{1}{3}$x3在点（1，$\frac{4}{3}$）处的切线和坐标轴围成的三角形的面积为（　　）
    A．3B．2C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{9}$

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    16．已知△OAB的顶点坐标为O（0，0），A（1，3），B（6，-2），又点P（-2，1），点Q是边AB上一点，且$\overrightarrow{OQ}$•$\overrightarrow{AP}$=-10．
    （1）求点Q的坐标；
    （2）若R为线段OQ（含端点）上的一个动点，试求（$\overrightarrow{RO}$+$\overrightarrow{RP}$）•（$\overrightarrow{RA}$+$\overrightarrow{RB}$）的取值范围．

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    3．已知tan（α-π）=$\frac{3}{4}$，化简计算：sin2α+2cos2α=$\frac{56}{25}$（填数值）．

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    13．关于函数f（x）=tan（cosx），下列结论中正确的是（　　）
    A．定义域是[-1，1]B．f（x）是奇函数
    C．值域是[-tan1，tan1]D．在（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）上单调递增

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．用反证法证明命题“若a2+b2=0，则a，b全为0 （a，b为实数）”，其反设为a，b不全为0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知某几何体如图所示，若四边形ADMN为矩形，四边形ABCD为菱形，且∠DAB=60°，平面ADNM⊥平面ABCD，E为AB中点，AD=2，AM=1．
    （1）求证：AN∥平面MEC；
    （2）在线段AM上是否存在点P，使二面角P-EC-D的大小为$\frac{π}{6}$？若存在，求出线段AP的长；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知不等式x2-2x+5-2a≥0
    （Ⅰ）若不等式对于任意实数x恒成立，求实数a的取值范围；
    （Ⅱ）若存在实数a∈[4，6]使得该不等式成立，求实数x的取值范围．

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