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8.设正方体的所有棱长都为a,顶点都在一个球面上,则该球的表面积为(  )
A.πa2B.2πa2C.3πa2D.12πa2

分析 正方体的对角线就是球的直径,求出后,即可求出球的表面积.

解答 解:正方体的对角线就是球的直径,2R=$\sqrt{3}$a⇒R=$\frac{\sqrt{3}}{2}$a⇒S=4πR2=3πa2
故选:C.

点评 本题考查球的表面积,考查学生空间想象能力,是基础题.

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