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    19．下列函数中既是奇函数，又在区间[-1，1]上单调递增的是（　　）
    A．f（x）=x${\;}^{-\frac{1}{2}}$B．f（x）=sin（2x+$\frac{π}{2}$）C．f（x）=3-x-3xD．f（x）=x+tanx

    分析 根据函数的单调性和奇偶性，判断答案即可．

    解答 解：对于A：f（x）=$\frac{1}{\sqrt{x}}$，x＞0，不是奇函数，故A错误；
    对于B：f（x）=cos2x，是偶函数，故B错误；
    对于C：f（-x）=-f（x），是奇函数，在[-1，1]递减，不合题意，故C错误；
    对于D：f（x）=x+tanx是奇函数，在[1，1]递增，符合题意，故D正确；
    故选：D．

    点评 本题考查了函数的单调性、奇偶性问题，是一道基础题．

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    A．（-∞，-2）B．[-2，0）C．（-2，0）D．（0，2）

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    A．{-1，1}B．{-1，0，1}C．{-1，0，1，2}D．{-1，0，1，2，3，5}

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    7．已知函数f（x）=$\frac{2{e}^{x}}{{e}^{x}+1}$，在F（x）=f（x）+1和G（x）=f（x）-1中，G（x）为奇函数，若f（b）=$\frac{3}{2}$，则f（-b）=$\frac{1}{2}$．

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    14．化简$\frac{si{n}^{2}（π-α）•cos（2π-α）•tan（-π+α）}{sin（-π+α）•tan（-α+3π）}$的结果为（　　）
    A．sinα•cosαB．-sinα•cosαC．sin2αD．cos2α

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    4．已知函数f（x）=（x2+ax+b）（ex-e），a，b∈R，当x＞0时，f（x）≥0，则实数a的取值范围为（　　）
    A．-2≤a≤0B．-1≤a≤0C．a≥-1D．0≤a≤1

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    11．函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的最小正周期为π，若其图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位后得到的函数为奇函数，则函数f（x）的图象（　　）
    A．关于点（$\frac{7π}{12}$，0）对称B．关于点（-$\frac{π}{12}$，0）对称
    C．关于直线x=-$\frac{π}{12}$对称D．关于直线x=$\frac{7π}{12}$对称

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    8．已知直线l过点P（2，4），且与圆O：x2+y2=4相切，则直线l的方程为（　　）
    A．x=2或3x-4y+10=0B．x=2或x+2y-10=0C．y=4或3x-4y+10=0D．y=4或x+2y-10=0

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知函数f（x）=alnx+$\frac{b}{x}$+1，曲线y=f（x）在点（1，2）处切线平行于x轴．
    （Ⅰ）求f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）当x＞1时，不等式（x-1）f（x）＞（x-k）lnx恒成立，求实数k的取值范围．

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