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    （本小题13分）如图1，在三棱锥P—ABC中，平面ABC，，D为侧棱PC上一点，它的正（主）视图和侧（左）视图如图2所示。

    （1）证明：平面PBC；
    （2）求三棱锥D—ABC的体积；
    （3）在的平分线上确定一点Q，使得平面ABD，并求此时PQ的长。
    (1)根据已知题意，可知，然后结合来得到证明。
    (2)(3)

    试题分析：（1）由主视图可知D为PC中点，

    （2）
    （3）设的角平分线交AB于M，连DM，CM并延长CM至，使得,连接

    分别是的中点，

    又为AB、CQ中点  
    ∴四边形ACBQ为正方形


    点评：解决的关键是对于线面垂直的判定定理和性质定理的运用，属于基础题。
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下面四个命题：
    ①若直线平面，则内任何直线都与平行；
    ②若直线平面，则内任何直线都与垂直；
    ③若平面平面，则内任何直线都与平行；
    ④若平面平面，则内任何直线都与垂直。
    其中正确的两个命题是（  ）
    A．①②B．②③C．③④D．②④

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图,在三棱锥P -ABC中,点P在平面ABC上的射影D是AC的中点.BC ="2AC=8,AB" =

    (I )证明：平面PBC丄平面PAC
    (II)若PD =,求二面角A-PB-C的平面角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    将正方体的纸盒展开如图，直线、在原正方体的位置关系是（    ）
    A．平行B．垂直C．相交成60°角 D．异面且成60°角

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知三棱锥O－ABC的侧棱OA，OB，OC两两垂直，且OA=2，OB=3，OC=4，E是OC的中点．

    （1）求异面直线BE与AC所成角的余弦值；
    （2）求二面角A－BE－C的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    直线m、n和平面、.下列四个命题中，
    ①若m∥，n∥，则m∥n；
    ②若m，n，m∥，n∥，则∥；
    ③若，m，则m；
    ④若，m，m，则m∥，
    其中正确命题的个数是（   ）
    A．0B．1C．2D．3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，已知⊙所在的平面，AB是⊙的直径，，是⊙上一点，且，分别为中点。

    （1）求证：平面；
    （2）求证：；
    （3）求三棱锥-的体积。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分12分) 本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分6分．
    如图已知四棱锥的底面是边长为6的正方形，侧棱的长为8，且垂直于底面，点分别是的中点．求

    （1）异面直线与所成角的大小（结果用反三角函数值表示）；
    （2）四棱锥的表面积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）如图所示，四棱锥中，底面是边长为2的菱形，是棱上的动点．

    （Ⅰ）若是的中点，求证：//平面；
    （Ⅱ）若，求证：；
    （III）在（Ⅱ）的条件下，若，求四棱锥的体积．

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