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    设O为△ABC的三个内角平分线的交点，当AB=AC=5，BC=6时，
    AO
    =λ
    AB
    +μ
    BC
     (λ，μ∈R)    ，则λ+μ=______．
    因为：O为△ABC内角平分线的交点，令，|AB|=c，|AC|=b，|BC|=a，则有 a×
    OA
    + b×
    OB
    +c×
    OC
    =0    ∵
    OB
    =
    OA
    -
    BA
    ，
    OC
    =
    OA
    -
    CA
    ，
    AC
    =
    AB
    +
    BC
    ，
    ∴a×
    OA
    + b×(
    OA
    -
    BA
    )+c×(
    OA
    -
    CA
    )=0    ，
    ∴(a+b+c)
    OA
    =-(b+c)×
    AB
    -c×
    BC

    ∴
    OA
    =-
    b+c
    a+b+c
    ×
    AB
    -
    c
    a+b+c
    ×
    BC

    ∵
    AO
    =λ
    AB
    +μ
    BC
    (λ，μ∈R)
    ∴λ=-
    b+c
    a+b+c
    ，μ=-
    c
    a+b+c

    ∵a=6，b=c=5．
    ∴λ=-
    10
    16
    ，μ=-
    5
    16

    ∴λ+μ=-
    15
    16

    故答案为-
    15
    16
    ．
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    =λ
    AB
    +μ
    BC
     (λ，μ∈R)    ，则λ+μ=
    -
    15
    16
    -
    15
    16
    ．

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    AO
    =λ
    AB
    +μ
    BC
    （λ，μ∈R），则λ+μ的值为（　　）

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    A．
    B．
    C．
    D．

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