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    已知
    AB
    =（1，5，-2），
    BC
    =（3，1，z），若
    AB
    ⊥
    BC
    ，
    BP
    =（x-1，y，-3），且BP⊥平面ABC，则实数x、y、z分别为（　　）
    分析：利用数量积与垂直的关系、线面垂直的性质定理即可得出．
    解答：解：∵
    AB
    ⊥
    BC
    ，
    ∴
    AB
    •
    BC
    =3+5-2Z=0，解得z=4．
    ∴
    BC
    =(3，1，4)    ．
    ∵BP⊥平面ABC，
    ∴
    BP
    ⊥
    AB
    ，
    BP
    ⊥
    BC
    ．
    ∴
    BP
    •
    AB
    =x-1+5y+6=0
    BP
    •
    BC
    =3(x-1)+y-12=0
    化为
    x+5y+5=0
    3x+y-15=0
    ，
    解得
    x=
    40
    7
    y=-
    15
    7
    ．
    ∴x=
    40
    7
    ，y=-
    15
    7
    ，z=4．
    故选：B．
    点评：本题考查了数量积与垂直的关系、线面垂直的性质定理，属于中档题．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    AB
    =（1，5），
    BC
    =（-2，8），
    CD
    =（3，-3），则（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    AB
    =（1，5，-2），
    BC
    =（3，1，z），若
    AB
    ⊥
    BC
    ，
    BP
    =（x-1，y，-3），且BP⊥平面ABC，则
    BP
    等于（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    AB
    =（1，5，-2），
    BC
    =（3，1，z），若
    AB
    ⊥
    BC
    ，则实数z的值为（　　）
    A、5B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知
    AB
    =（1，5，-2），
    BC
    =（3，1，z），若
    AB
    ⊥
    BC
    ，
    BP
    =（x-1，y，-3），且BP⊥平面ABC，则
    BP
    等于（　　）
    A．（
    40
    7
    ，
    15
    7
    ，-3）    		B．（
    33
    7
    ，
    15
    7
    ，-3）
    C．（-
    40
    7
    ，-
    15
    7
    ，-3）    		D．（
    33
    7
    ，-
    15
    7
    ，-3）

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