Question

已知直线l₁：2x+（m+1）y+4=0与直线l₂：mx+3y-2=0．
（1）若l₁∥l₂，求m的值；
（2）若l₁⊥l₂，求m的值．

Answer 1

分析：（1）当斜率不存在时，不符合题意；当斜率存在时根据斜率相等建立关系式，求出m的值；
（2）由两条直线垂直的条件，建立关于m的方程，解之可得实数m的值．

解答：解：（1）①当m=-1时，显然l₁与l₂不平行；
②当m≠-1时，若l₁∥l₂，由

2

m+1

=

m

3

，解得m=-3或m=2．经验证都成立，因此，m的值为-3或2
（2）①当m=-1时，显然l₁与l₂不垂直；
②当m≠-1时，若l₁⊥l₂，则有(-

2

m+1

)•(-

m

3

)=-1，即5m+3=0．故m=-

3

5

点评：本题主要考查两直线平行的性质，两直线垂直的性质，属于基础题．