练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知A（1，1），B（3，-1），C（a，b）
    （1）若A，B，C三点共线，求a，b的关系式；  
    （2）若
    AC
    =2
    AB
    ，求点C的坐标．
    分析：利用向量坐标的求法求出两个向量的坐标；利用向量共线的坐标形式的充要条件列出方程，求出a．
    解答：解：（1）∵A（1，1），B（3，-1），C（a，b）
    ∴
    AB
    =（2，-2），
    AC
    =（a-1，b-1）
    ∵A（1，1），B（3，-1），C（a，b）三点共线
    ∴
    AB
    ∥
    AC

    ∴-2（a-1）=2（b-1）
    即a=2-b．
    （2）若
    AC
    =2
    AB
    ，即（a-1，b-1）=2（2，-2）所以a-1=4，b-1=-4，
    得a=5，b=-3
    点C的坐标（5，-3）．
    点评：本题考查向量坐标的求法、考查向量共线的坐标形式的充要条件．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（1，1），
    b
    =（1，-1），
    c
    =（-1，2），则向量
    c
    可用向量
    a
    、
    b
    表示为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A（1，1），B（0，2），C（3，-5），则△ABC的面积为
    2
    2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（1，-2），
    b
    =（-3，2），
    （1）求（
    a
    +
    b
    ）•（
    a
    -2
    b
    ）的值．
    （2）当k为何值时，k
    a
    +
    b
    与
    a
    -3
    b
    平行？平行时它们是同向还是反向？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A（-1，-1），B（1，3），则
    AB
    等于（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（-1，1），
    b
    =（2，x2-x），若向量
    a
    与向量
    b
    的夹角为钝角，则x的范围为
    （-1，2）
    （-1，2）
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案