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     已知是定义在正整数集上的函数,且满足“当成立时,总可推出成立”.那么，下列命题总成立的是(    )

      A.若成立,则当时,均有成立

      B.若成立,则当时,均有成立

      C.若成立,则当时,均有成立

    D.若成立,则当时,均有成立

     

    【答案】

     D

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点（n，an）（n∈N*）在函数f（x）=-6x-2的图象上，数列{an}的前n项和为Sn．
    （Ⅰ）求Sn；
    （Ⅱ）设cn=an+8n+3，数列{dn}满足d1=c1，dn+1=cdn（n∈N*）．求数列{dn}的通项公式；
    （Ⅲ）设g（x）是定义在正整数集上的函数，对于任意的正整数x1、x2，恒有g（x1x2）=x1g（x2）+x2g（x1）成立，且g（2）=a（a为常数，且a≠0），记bn=
    g(
    dn+1
    2
    )
    dn+1
    ，试判断数列{bn}是否为等差数列，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点（n，an）（n∈N*）在函数f（x）=-2x-2的图象上，数列{an}的前n项和为Sn，数列{bn}的前n项和为Tn，且Tn是6Sn与8n的等差中项．
    （1）求数列{bn}的通项公式；
    （2）设cn=bn+8n+3，数列{dn}满足d1=c1，dn+1=cdn（n∈N*）．求数列{dn}的前n项和Dn；
    （3）设g（x）是定义在正整数集上的函数，对于任意的正整数x1，x2，恒有g（x1x2）=x1g（x2）+x2g（x1）成立，且g（2）=a（a为常数，a≠0），试判断数列{
    g(
    dn+1
    2
    )
    dn+1
    }    是否为等差数列，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源：东城区模拟 题型：解答题

    已知点（n，an）（n∈N*）在函数f（x）=-2x-2的图象上，数列{an}的前n项和为Sn，数列{bn}的前n项和为Tn，且Tn是6Sn与8n的等差中项．
    （1）求数列{bn}的通项公式；
    （2）设cn=bn+8n+3，数列{dn}满足d1=c1，dn+1=cdn（n∈N*）．求数列{dn}的前n项和Dn；
    （3）设g（x）是定义在正整数集上的函数，对于任意的正整数x1，x2，恒有g（x1x2）=x1g（x2）+x2g（x1）成立，且g（2）=a（a为常数，a≠0），试判断数列{
    g(
    dn+1
    2
    )
    dn+1
    }    是否为等差数列，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2008年北京市朝阳区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知点（n，an）（n∈N*）在函数f（x）=-2x-2的图象上，数列{an}的前n项和为Sn，数列{bn}的前n项和为Tn，且Tn是6Sn与8n的等差中项．
    （1）求数列{bn}的通项公式；
    （2）设cn=bn+8n+3，数列{dn}满足d1=c1，（n∈N*）．求数列{dn}的前n项和Dn；
    （3）设g（x）是定义在正整数集上的函数，对于任意的正整数x1，x2，恒有g（x1x2）=x1g（x2）+x2g（x1）成立，且g（2）=a（a为常数，a≠0），试判断数列是否为等差数列，并说明理由．

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