分析 取绝对值,化为分段函数,根据函数的奇偶性得到图象,由图象即可得到k的值.
解答 解:该函数为偶函数,只有画出x轴右边的图象即可得到函数y的图象,
当0<x<1时,y=($\frac{1}{2}$)x-$\frac{1}{2}$,
当x>1时,y=-($\frac{1}{2}$)x+$\frac{1}{2}$,
其图象如图所示,
由图象可知,当k<0或k>1时,方程|($\frac{1}{2}$)|x|-$\frac{1}{2}$|=k无解,
当k<0或k>1时,方程|($\frac{1}{2}$)|x|-$\frac{1}{2}$|=k无解,
当k=1时,方程|($\frac{1}{2}$)|x|-$\frac{1}{2}$|=k有一解,
当k=0时,方程|($\frac{1}{2}$)|x|-$\frac{1}{2}$|=k有两解.
点评 本题绝对值函数的图象和画法和图象的识别,方程根的问题,属于中档题.
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A. | 0<λ1<λ2 | B. | 0<λ2<λ1 | C. | λ1<λ2<0 | D. | λ2<λ1<0 |
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A. | 等差数列 | B. | 递减的等比数列 | C. | 递增的等比数列 | D. | 不是等比数列 |
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A. | 2$\sqrt{2}$ | B. | 2 | C. | $\sqrt{2}$ | D. | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ |
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A. | f(x1)<f(m)<f(x2) | B. | f(m)<f(x2)<f(x1) | C. | f(m)<f(x1)<f(x2) | D. | f(x2)<f(m)<f(x1) |
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