已知离心率为
的椭圆
(
) 过点
(1)求椭圆
的方程;
(2)过点
作斜率为
直线
与椭圆相交于
两点，求
的长.
名校课堂系列答案科目：高中数学 来源：2015届河北邯郸高二上学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图所示，已知两座灯塔A、Ｂ与海洋观测站Ｃ的距离都等于
，灯塔A在观测站Ｃ的北偏东
，灯塔Ｂ在观测站Ｃ的南偏东
,则灯塔A与灯塔Ｂ的距离为（ ）
A．
B．
C．
Ｄ．
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科目：高中数学 来源：2015届江西赣州四所重点中学高二上学期期末联考理数学试卷（解析版） 题型：选择题
设A,B两点的坐标分别为(－1,0),(1,0)，条件甲：
·
＞0；条件乙：点C的坐标是方程
的解，则甲是乙的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
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科目：高中数学 来源：2015届江西赣州四所重点中学高二上学期期末联考文数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图中圆的直径为4，该几何体的体积为V1，直径为4的球的体积为V2，则V1:V2等于（ ）
A．1:2
B．2:1
C．1:1
D．1:4
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科目：高中数学 来源：2015届江西赣州六校高二上学期期末联考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知椭圆
的离心率与双曲线
的离心率互为倒数，直线
与以原点为圆心，以椭圆
的短半轴长为半径的圆相切.
（1）求椭圆
的方程；
（2）设椭圆的左焦点为
，右焦点为
，直线
过点
且垂直于椭圆的长轴，动直线
垂直
于点
，线段
垂直平分线交
于点
，求点
的轨迹
的方程；
（3）设第（2）问中的与
轴交于点
，不同的两点
在
上，且满足
,求
的取值范围.
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科目：高中数学 来源：2015届江西赣州六校高二上学期期末联考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
设
为两两不重合的平面，
为两两不重合的直线，给出下列四个命题：
（1）若
，则
；
（2）若
,
，
，则
；
（3）若
，
，则
；
（4）若
，
，
，
，则
．
其中正确的命题是（ ）
A、（1）（3） B、（2）（3）
C、（2）（4） D、（3）（4）
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科目：高中数学 来源：2015届江西赣州六校高二上学期期末联考文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
下列说法错误的是( )
A．“
”是“方程
表示双曲线”的充分不必要条件
B．命题“若
，则
”的否命题是：“若
，则
”
C．若命题p：存在
，则命题p的否定：对任意
D．若命题“非p”与命题“p或q”都是真命题，那么命题q一定是真命题
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