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    如图，在正方形ABCD中，点E是CD的中点，点F满足BC=3BF，那么=（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．
    【答案】分析：由题意求出，，然后求出向量．
    解答：解：因为点E是CD的中点，所以=，
    点F满足BC=3BF，所以，
    所以，
    故选C．
    点评：本题考查向量加减混合运算及其几何意义，注意比例关系与向量的方向，考查基本知识的应用．
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    		2
    AB    ，B1C1
    ∥
    .
    .
    1
    2
    BC    ，二面角A1-AB-C是直二面角．
    （Ⅰ）求证：AB1∥平面 A1C1C；
    （Ⅱ）求BC与平面A1C1C所成角的正弦值．

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    12
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    		2
    AB，B1C1
    ∥
    .
    1
    2
    BC    ，二面角A1-AB-C是直二面角．
    （I）求证：A1B1⊥平面AA1C； 
    （II）求证：AB1∥平面 A1C1C；
    （II）求BC与平面A1C1C所成角的正弦值．

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    如图，在多面体ABC-A1B1C1中，四边形ABB1A1是正方形，AC=AB=1，A1C=A1B，B1C1∥BC，BC．
    （Ⅰ）求证：面A1AC⊥面ABC；
    （Ⅱ）求证：AB1∥面A1C1C．

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