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    （本小题满分12分）
    已知与曲线、y轴于、
    为原点。
    （1）求证：；
    （2）求线段AB中点的轨迹方程；
    （3）求△AOB面积的最小值。

    （1）  略
    （2）  
    （3）  

    解：（1），半径为1依题设直线，由圆C与l相切得：
    （2）设线段AB中点为
    代入即为所求的轨迹方程。
    （3）
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    （本小题满分10分）
    已知动圆过点且与直线相切.

    （1）求点的轨迹的方程；
    （2）过点作一条直线交轨迹于两点，轨迹在两点处的切线相交于点，为线段的中点，求证：轴.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    （文）已知，点满足，记点的轨迹为E，
    （1）、求轨迹E的方程；（5分）
    （2）、如果过点Q(0，m)且方向向量为="(1,1)" 的直线l与点P的轨迹交于A，B两点，当时，求AOB的面积。（9分）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题14分) 设直线（其中，为整数）与椭圆交于不同两点，，与双曲线交于不同两点，，问是否存在直线，使得向量，若存在，指出这样的直线有多少条？若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）设A、B分别是轴，轴上的动点，P在直线AB上，且
    （1）求点P的轨迹E的方程；
    （2）已知E上定点K（-2，0）及动点M、N满足，试证：直线MN必过轴上的定点。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分14分)
    （Ⅰ） 已知动点到点与到直线的距离相等，求点的轨迹的方程；
    （Ⅱ） 若正方形的三个顶点，，()在(Ⅰ)中的曲线上，设的斜率为，，求关于的函数解析式；
    （Ⅲ） 求(2)中正方形面积的最小值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）已知定点A（0，1），B（0，-1），C（1，0）．动点P满足：.
    （I）求动点P的轨迹方程，并说明方程表示的曲线类型；
    （II）当时，求的最大、最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题8分) 已知直线过点且与直线垂直，抛物线Ｃ：与直线交于Ａ、Ｂ两点．
    （１）求直线的参数方程；
    （２）设线段ＡＢ的中点为Ｐ，求Ｐ的坐标和点Ｍ到Ａ、Ｂ两点的距离之积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在平面直角坐标系xoy中，已知△ABC的顶点A(－6，0)和C(6，0)，顶点B在双曲线的左支上，等于
    A．B．C．D．

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