[题目]对于函数.下列说法正确的是．①函数的定义域为,②函数为奇函数,③函数的值域为,④函数在定义域上为增函数,⑤对于.均有．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

【题目】对于函数，下列说法正确的是____________．

①函数的定义域为；

②函数为奇函数；

③函数的值域为；

④函数在定义域上为增函数；

⑤对于，均有．

【答案】①②④⑤

【解析】

①函数的分母恒成立，定义域为；②根据奇偶性的定义判断为定义域上的奇函数；③根据指数函数的图象与性质，求出函数的值域即可；④根据指数函数的性质，判断在定义域上为增函数；⑤根据为上的增函数，判断．

对于①，函数，分母，定义域为，①正确；

对于②，任意，有，

函数为定义域上的奇函数，②正确；

对于③，函数，，

，，，

的值域为，③错误；

对于④，是增函数，是减函数，是增函数，

函数在定义域上为增函数，④正确；

对于⑤，对于，都有，且为上的增函数，

所以，⑤正确．

综上所述，正确的命题序号是①②④⑤．

故答案为：①②④⑤．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】德国数学家科拉茨1937年提出了一个著名的猜想：任给一个正整数n，如果n是偶数，就将它减半（即）；如果n是奇数，则将它乘3加1（即3n+1），不断重复这样的运算，经过有限步后，一定可以得到1. 对于科拉茨猜想，目前谁也不能证明，也不能否定，现在请你研究：如果对正整数n（首项）按照上述规则施行变换后的第8项为1（注：l可以多次出现），则n的所有不同值的个数为

A. 4 B. 6 C. 8 D. 32

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1=AC=2AB=2，且BC1⊥A1C．
（Ⅰ）求证：平面ABC1⊥平面A1C1CA；
（Ⅱ）设D是A1C1的中点，判断并证明在线段BB1上是否存在点E，使DE∥平面ABC1；若存在，求三棱锥E﹣ABC1的体积．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】已知数列{an}前n项和Sn满足Sn+1=a2Sn+a1 ，其中a2≠0．
（Ⅰ）求证数列{an}是首项为1的等比数列；
（Ⅱ）当a2=2时，是否存在等差数列{bn}，使得a1bn+a2bn﹣1+a3bn﹣2+…+anb1=2n+1﹣n﹣2对一切n∈N*都成立？若存在，求出bn；若不存在，说明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】给出下列命题：①定义在上的函数满足，则一定不是上的减函数；

②用反证法证明命题“若实数，满足，则都为0”时，“假设命题的结论不成立”的叙述是“假设都不为0”；

③把函数的图象向右平移个单位长度，所得到的图象的函数解析式为；

④“”是“函数为奇函数”的充分不必要条件.

其中所有正确命题的序号为__________．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】已知的三内角分别为,向量, ,记函数,

（1）若,求的面积；

（2）若关于的方程有两个不同的实数解,求实数的取值范围．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】如图所示，是海面上一条南北方向的海防警戒线，在上点处有一个水声监测点，另两个监测点分别在的正东方向处和处．某时刻，监测点收到发自目标的一个声波，后监测点后监测点相继收到这一信号，在当时的气象条件下，声波在水中的传播速度是．

（1）设到的距离为，用分别表示到的距离，并求的值；

（2）求目标的海防警戒线的距离（精确到）．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】已知双曲线E：﹣=1（a＞0，b＞0）的两条渐近线分别为l1：y=2x，l2：y=﹣2x．
（1）求双曲线E的离心率；
（2）如图，O为坐标原点，动直线l分别交直线l1 ， l2于A，B两点（A，B分别在第一、第四象限），且△OAB的面积恒为8，试探究：是否存在总与直线l有且只有一个公共点的双曲线E？若存在，求出双曲线E的方程，若不存在，说明理由．