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若四位数的各位数码中,任三个数码皆可构成一个三角形的三条边长,则称为四位三角形数,定义为的数码组,其中若 数码组为型,, 试求所有四位三角形数的个数.

所有四位三角形数的个数为96.

解析试题分析:数码组为型,,据构成三角形条件,有,列出所有可能,即可求所有四位三角形数的个数.
数码组为型,,据构成三角形条件,有,

的取值
1
2
3
4
5
6
7
8
9
中的个数
0
1
2
3
4
3
2
1
0
 
共得16个数码组,对于每组,两个种占位方式,于是这种
考点:排列组合问题.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

是正整数),利用赋值法解决下列问题:
(1)求
(2)为偶数时,求
(3)是3的倍数时,求

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知在的展开式中,第5项的系数与第3项的系数之比是56:3.
(1)求展开式中的所有有理项;
(2)求展开式中系数绝对值最大的项.
(3)求的值.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

某医院有内科医生5名,外科医生4名,现要派4名医生参加赈灾医疗队,
(1)一共有多少种选法?
(2)其中某内科医生甲必须参加,某外科医生乙因故不能参加,有几种选法?
(3)内科医生和外科医生都要有人参加,有几种选法?

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如果的展开式中,第四项和第七项的二项式系数相等,求:
(1)展开式的中间项;
(2)展开式中所有的有理项.

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如果2n的展开式中第4项与第6项的系数相等,求n及展开式中的常数项.

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展开式中的常数项.

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

,则的值为         

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已知(2-x)50=a0+a1x+a2x2+…+a50x50,其中a0,a1,a2…,a50是常数,计算(a0+a2+a4+…+a50)2-(a1+a3+a5+…+a49)2.

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