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    20．下列各组函数中，表示同一个函数的是（　　）
    A．y=1，y=$\frac{x}{x}$B．y=$\sqrt{x-2}$•$\sqrt{x+2}$，y=$\sqrt{{x}^{2}-4}$
    C．y=x与y=logaax（a＞0且a≠1）D．y=|x|，$y={（{\sqrt{x}}）^2}$

    分析 利用函数的定义域相同，解析式相同，表示同一个函数，即可判断．

    解答 解：对于A，B，D，函数的定义域不同；
    对于C，函数的定义域相同，解析式相同，表示同一个函数，
    故选C．

    点评 本题考查同一个函数的判断，利用函数的定义域相同，解析式相同，表示同一个函数是关键．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3，离心率$e=\frac{1}{2}$．
    （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ）若经过左焦点F1且倾斜角为$\frac{π}{4}$的直线l与椭圆交于A、B两点，求|AB|的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．已知$\overline a=（2\;，\;\;-1\;，\;\;3）$，$\overline b=（-1\;，\;\;4\;，\;\;-2）$，$\overline c=（7\;，\;\;5\;，\;\;λ）$．若$\overline a$，$\overline b$，$\overline c$共面，则$\overline c$在$\overline a$上的投影为$\frac{18\sqrt{14}}{7}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，上顶点为B，直线l：y=$\frac{1}{2}$x与椭圆E交于C，D两点，且△BCD的面积为$\sqrt{2}$．
    （1）求椭圆E的标准方程；
    （2）设点P是椭圆E上一点，过点P引直线m，其倾斜角与直线l的倾斜角互补．若直线m与椭圆E相交，另一交点为Q，且直线m与x，y轴分别交于点M，N，求证：QM2+QN2为定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．设定义在R上的函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{|x-2|}，x≠2}\\{1，x=2}\end{array}\right.$，若关于x的方程f2（x）+af（x）+b=0有三个不同的实数解x1，x2，x3，且x1＜x2＜x3，则下列说法中错误的是（　　）
    A．x12+x22+x32=14B．1+a+b=0C．a2-4b=0D．x1+x3=0

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．等差数列{an}前n项和为Sn，已知（1-a1007）5-2017（a1007-1）=1，（1-a1011）5-2017（a1011-1）=-1，则（　　）
    A．S2017=2017，a1007＞a1011B．S2017=-2017，a1007＞a1011
    C．S2017=2017，a1007＜a1011D．S2017=-2017，a1007＜a1011

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．四棱锥8条棱所在的直线能祖成8对异面直线．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知$\overrightarrow{a\;}$、$\overrightarrow{b\;}$满足$|{\overrightarrow{b\;}}|=2|{\overrightarrow{a\;}}|=2\overrightarrow{a\;}•\overrightarrow{b\;}=2$，$（{\overrightarrow{c\;}}\right.-$$\left.{\overrightarrow{a\;}}）•$$（{\overrightarrow{c\;}}\right.-$$\left.{\overrightarrow{b\;}}）$=0，则$\overrightarrow{c\;}•$$\overrightarrow{a\;}$的最大值为（　　）
    A．$\frac{3}{2}$B．$\frac{{1+\sqrt{3}}}{2}$C．$\frac{{2+\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{{4+\sqrt{3}}}{4}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，有下列四个命题：
    ①若m?β，α⊥β，则m⊥α；
    ②若α∥β，m?α，则m∥β；
    ③若n⊥α，n⊥β，m⊥α，则m⊥β；
    ④若m∥α，m∥β，则α∥β．
    其中正确命题的序号是②③．

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