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    【题目】已知椭圆 的离心率 ，分别是椭圆的左、右顶点，点P是椭圆上的一点，直线PA、PB的倾斜角分别为α、β满足tanα+tanβ=1，则直线PA的斜率为

    【答案】
    【解析】解：由题意可知：A（﹣a，0），B（a，0），P（x，y），
    椭圆的离心率e= = = = ，
    整理得：a=2b，
    ∴椭圆方程为： ，
    ∴y2= ，则 =﹣ ，
    直线PA、PB的倾斜角分别为α、β，
    ∴kPA=tanα= ，kPB=tanβ= ，
    ∴tanαtanβ= = =﹣ ，
    直线PA、PB的倾斜角分别为α、β满足tanα+tanβ=1，
    ∴tanα，tanβ是方程x2﹣x﹣ =0的两个根，
    解得：x= ，
    ∴直线PA的斜率kPA=tanα= ，
    所以答案是： ．

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    （2）若h（x）=f（x）+b （b为常数）试讨论函数h（x）的奇偶性；
    （3）若关于x的不等式f（x）﹣2 ＞a有解，求实数a的取值范围．

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    【题目】设函数y= 的图象上存在两点P，Q，使得△POQ是以O为直角顶点的直角三角形（其中O为坐标原点），且斜边的中点恰好在y轴上，则实数a的取值范围是 ．

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    （Ⅰ）求椭圆C的方程；

    （Ⅱ）设不过坐标原点O的直线与椭圆C交于P,Q两点，若,证明：点O到直线的距离为定值.

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    【题目】不等式ax2+bx+c＞0的解集是（1，2），则不等式cx2+bx+a＞0的解集是 ．

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    【题目】已知圆F1：（x+1）2+y2=1，圆F2：（x﹣1）2+y2=25，若动圆C与圆F1外切，且与圆F2内切，求动圆圆心C的轨迹方程．

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    【题目】某地区为了解70﹣80岁的老人的日平均睡眠时间（单位：h），随机选择了50位老人进行调查，下表是这50位老人睡眠时间的频率分布表：

    序号i

    分组
    （睡眠时间）

    组中值（Gi）

    频数
    （人数）

    频率（Fi）

    1

    [4，5）

    4.5

    6

    0.12

    2

    [5，6）

    5.5

    10

    0.20

    3

    [6，7）

    6.5

    20

    0.40

    4

    [7，8）

    7.5

    10

    0.20

    5

    [8，9]

    8.5

    4

    0.08

    在上述统计数据的分析中一部分计算见算法流程图，则输出的S的值为 ．

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