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    已知扇形的周长是10cm，面积是4cm2，则扇形的半径是（　　）
    分析：设扇形的半径为r，弧长为l，根据扇形的周长和面积得到r与l的方程组，2r+l=14①，
    1
    2
    lr=12②，解方程组即可．
    解答：解：设扇形的半径为r，弧长为l，根据题意得，
    2r+l=10①，
    1
    2
    lr=4②，
    解由①②组成的方程组，得，r=4，l=2或r=1，l=8（舍去）．
    即扇形的半径为4cm．
    故选C．
    点评：本题考查了扇形的面积公式：S=
    nπR2
    360
    ，其中n为扇形的圆心角的度数，R为圆的半径），或S=
    1
    2
    lR，l为扇形的弧长，R为半径．也考查了方程组的解法．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源：高考总复习全解　数学　一轮复习·必修课程　（人教实验版）　B版 人教实验版　B版 题型：044

    解答下列各题：

    (1)已知扇形的周长为10 cm，面积为4 cm2，求扇形圆心角的弧度数．

    (2)已知一扇形的圆心角是72°，半径等于20 cm，求扇形的面积．

    (3)已知一扇形的周长为40 cm，当它的半径和圆心角取什么值时，才能使扇形的面积最大？最大面积是多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知扇形的周长为10，面积为4，求扇形中心角的弧度数；

    （2）已知扇形的周长为40，当它的半径和中心角取何值时，才能使扇形的面积最大？最大面积是多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知扇形的周长为10，面积为4，求扇形中心角的弧度数；

    （2）已知扇形的周长为40，当它的半径和中心角取何值时，才能使扇形的面积最大？最大面积是多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知一扇形的中心角是α,其所在圆的半径是R.

    （1）若α=60°，R=10 cm，求扇形的弧长及该弧所在的弓形面积；

    (2)若扇形的周长是一定值C(C＞0)，当α为多少弧度时，该扇形有最大面积？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知一扇形的中心角是α，所在圆的半径为R.

    (1)若α=60°,R=10 cm，求扇形的弧长及该弧所在的弓形的面积.

    (2)若扇形的周长是一定值C（C＞0)，问当α为多少弧度时，该扇形的面积有最大值？并求出这个最大值.

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