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    如图，△ABC和△DBC所在的两个平面互相垂直，且AB=BC=BD，∠ABC=∠DBC=120°，求

    (1) A、D连线和直线BC所成角的大小；

    (2) 二面角A－BD－C的大小

     

    答案：
    解析：

    		解：在平面ADC内作AH⊥BC，H是垂足，连HD．因为平面ABC⊥平面BDC．所以AH⊥平面BDC．HD是AD在平面BDC的射影．依题设条件可证得HD⊥BC，由三垂线定理得AD⊥BC，即异面直线AD和BC形成的角为90°．

    在平面BDC内作HR⊥BD，R是垂足，连AR．HR是AR在平面BDC的射影，∴ AR⊥BD，∠ARH是二面角A－BD－C的平面角的补角，设AB=a，可得，

    ，，

    ∴ ．

    ∴ 二面角A－BD－C的大小为π－．

     


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    精英家教网如图为△ABC和一圆的重迭情形，此圆与直线BC相切于C点，且与AC交于另一点D．若∠A=70°，∠B=60°，则
    CD
    的度数为何（　　）
    A、50°B、60°
    C、100°D、120°

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    		CD
    的度数为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    （I）求直线AA1与平面AB1C所成角的正弦值大小；
    （II）已知点D是A1B1的中点，在平面ABCD内搁一点E，使DE⊥平面AB1C，求点E到AC和B的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC和△DBC所在的两个平面互相垂直，且AB=BC=BD，∠ABC=

    ∠DBC=120°，求

    (1) A、D连线和直线BC所成角的大小；

    (2) 二面角A－BD－C的大小

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图为△ABC和一圆的重迭情形，此圆与直线BC相切于C点，且与AC交于另一点D．若∠A=70°，∠B=60°，则


    CD
    的度数为何（　　）
    A．50°B．60°C．100°D．120°
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