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若F1,F2是双曲线与椭圆的共同的左、右焦点,点P是两曲线的一个交点,且为等腰三角形,则该双曲线的渐近线方程是          

解析试题分析:先利用双曲线=1(a>0,b>0)与椭圆=1的共同焦点,求得a2+b2=4,再利用点P是两曲线的一个交点,且△PF1F2为等腰三角形,求得交点坐标,从而可求双曲线的标准方程,进而可求双曲线的渐近线方程.
考点:椭圆与双曲线的几何性质.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

已知抛物线的焦点为,顶点为,准线为,过该抛物线上异于顶点的任意一点于点,以线段为邻边作平行四边形,连接直线于点,延长交抛物线于另一点.若的面积为的面积为,则的最大值为____________.

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已知点P在抛物线上运动,F为抛物线的焦点,点M的坐标为(3,2),当PM+PF取最小值时点P的坐标为      

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

分别是双曲线的左、右焦点,若双曲线右支上存在一点,使为原点),且,则双曲线的离心率为             .

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椭圆的两焦点为F1(-4,0),F2(4,0),P在椭圆上,若△PF1F2的面积的最大值为12,则椭圆方程为________.

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椭圆=1(a>b>0)的左、右焦点分别是F1F2,过F2作倾斜角为120°的直线与椭圆的一个交点为M,若MF1垂直于x轴,则椭圆的离心率为________.

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

设椭圆C=1(ab>0)恒过定点A(1,2),则椭圆的中心到准线的距离的最小值________.

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

已知双曲线C=1的焦距为10,点P(2,1)在C的渐近线上,则C的方程为________.

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

已知椭圆=1(0<b<2)与y轴交于AB两点,点F为该椭圆的一个焦点,则△ABF面积的最大值为________.

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