经过直线和直线的交点.且垂直于直线的直线方程为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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经过直线

和直线

的交点，且垂直于直线

的直线方程为___________________．

因为联立直线方程

和

得：y=-1，把y=-1代入②，解得x=-1，
原方程组的解为：x=-1,y=-1
所以两直线的交点坐标为（-1，-1），又因为直线x+3y+4=0的斜率为-

，所以所求直线的斜率为3，
则所求直线的方程为：y+1=3（x+1），即3x-y+2=0．
故答案为：3x-y+2=0．

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

在直角坐标系xOy中，曲线C₁的点均在C₂：（x-5）²＋y²=9外，且对C₁上任意一点M，M到直线x=﹣2的距离等于该点与圆C₂上点的距离的最小值.
（Ⅰ）求曲线C₁的方程；
(1-4班做)（Ⅱ）设P(x₀,y₀)（y₀≠±3）为圆C₂外一点，过P作圆C₂的两条切线，分别与曲线C₁相交于点A，B和C，D.证明：当P在直线x=﹣4上运动时，四点A，B，C，D的纵坐标之积为定值.
（5-7班做）（Ⅱ）设P(-4,1)为圆C₂外一点，过P作圆C₂的两条切线，分别与曲线C₁相交于点A，B和C，D.证明：四点A，B，C，D的纵坐标之积为定值.

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科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

直线