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    【题目】如图，在平面四边形ABCD中，已知∠A= ，∠B= ，AB=6．在AB边上取点E使得BE=1，连结EC，ED，若∠CED= ，EC= ．则CD= ．

    【答案】7
    【解析】解：在△CBE中，由余弦定理得CE2=BE2+CB2﹣2BECBcos120°，

    即7=1+CB2+CB，解得CB=2．

    由余弦定理得CB2=BE2+CE2﹣2BECEcos∠BECcos∠BEC= ，

    sin∠BEC= ．

    sin∠AED=sin（1200+∠BEC）= ，

    cos∠AED= ．

    在直角△ADE中，AE=5，cos ，DE=2 ，

    在△CED中，由余弦定理得CD2=CE2+DE2﹣2CEDEcos120°=49

    ∴CD=7．

    所以答案是：7

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