【题目】“中国式过马路”存在很大的交通安全隐患，某调查机构为了解路人对“中国式过马路”的态度是否与性别有关，从马路旁随机抽取30名路人进行了问卷调查，得到了如图的
列联表．已知在这30人中随机抽取1人抽到反感“中国式过马路”的路人的概率是
．
（1）求列联表中的
，
的值；
男性 | 女性 | 合计 | |
反感 | 10 |
|
|
不反感 |
| 8 |
|
合计 |
|
| 30 |
（2）根据列联表中的数据，判断是否有95%把握认为反感“中国式过马路”与性别有关？
临界值表：
| 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
| 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
参考公式：
，
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】中央政府为了应对因人口老龄化而造成的劳动力短缺等问题，拟定出台“延迟退休年龄政策”.为了了解人们]对“延迟退休年龄政策”的态度，责成人社部进行调研.人社部从网上年龄在15∽65岁的人群中随机调查100人，调査数据的频率分布直方图和支持“延迟退休”的人数与年龄的统计结果如下：
年龄 |
|
|
|
|
|
支持“延迟退休”的人数 | 15 | 5 | 15 | 28 | 17 |
（1）由以上统计数据填
列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为以45岁为分界点的不同人群对“延迟退休年龄政策”的支持度有差异；
45岁以下 | 45岁以上 | 总计 | |
支持 | |||
不支持 | |||
总计 |
（2）若以45岁为分界点，从不支持“延迟退休”的人中按分层抽样的方法抽取8人参加某项活动.现从这8人中随机抽2人
①抽到1人是45岁以下时，求抽到的另一人是45岁以上的概率.
②记抽到45岁以上的人数为
，求随机变量的分布列及数学期望.
参考数据：
| 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
，其中
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】如图为我国数学家赵爽
约3世纪初
在为《周髀算经》作注时验证勾股定理的示意图，现在提供5种颜色给其中5个小区域涂色，规定每个区域只涂一种颜色，相邻区域颜色不同，则
区域涂色不相同的概率为
A. 
B. 
C. 
D. 
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【题目】某单位对员工业务进行考核，从
类员工(工作3年及3年以内的员工)和
类员工(工作3年以上的员工)的成绩中各抽取15个，具体数据如下：
类成绩：20 10 22 30 15 12 41 22 31 25 12 26 29 32 33
类成绩：21 40 30 41 42 31 49 51 52 43 47 47 32 45 48
（1）根据两组数据完成两类员工成绩的茎叶图，并通过茎叶图比较两类员工成绩的平均值及分散程度(不要求计算出具体值，得出结论即可)；
（2）研究发现从业时间与业务能力之间具有线性相关关系，从上述抽取的
名员工中抽取4名员工的成绩如下：
员工工作时间 | 1 | 2 | 3 | 4 |
考核成绩 | 10 | 15 | 20 | 30 |
根据四个的数据，求
关于
的线性回归方程．
附：回归直线
的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：
，
．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知椭圆
的左、右焦点分别为
、
，且
，椭圆经过点
.
（1）求椭圆的方程；
（2）直线
过椭圆右顶点
，交椭圆于另一点
，点
在直线上，且
.若
，求直线的斜率．
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【题目】如图1，四边形
为直角梯形，
，
，
，
，
为
上一点，
为
的中点，且
，
，现将梯形沿折叠(如图2)，使平面
平面
.
（1）求证：平面
平面
.
（2）能否在边
上找到一点
(端点除外)使平面与平面
所成角的余弦值为
？若存在，试确定点的位置，若不存在，请说明理由.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知
，
分别为双曲线
的左、右焦点，点P是以
为直径的圆与C在第一象限内的交点，若线段
的中点Q在C的渐近线上，则C的两条渐近线方程为__________．
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