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    已知函数.
    （1）求函数在区间上的最大值和最小值；
    （2）若,其中 求的值.

    （1）最小值，最大值；（2）

    解析试题分析：（1）先确定角的范围，再由余弦函数的图像与性质得到最值；（2）利用角的关系式，由求出，要特别注意角的范围，再代入两角和的正弦公式计算求值.
    试题解析：（1） ，                            2分
    当,即时取得最小值；
    当，即时取得最大值.                                  6分
    （2），且， .           8分
       12分
    考点：1.三角函数的图像与性质  2.三角恒等变换  3.三角函数的基本运算

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数.
    （Ⅰ）求的最小正周期；
    （Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是,若且，
    试判断△ABC的形状．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数.
    （1）求函数最大值和最小正周期；
    （2）设为的三个内角，若，求.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数（）的最小正周期为.
    （1）求的值及函数的单调递增区间；
    （2）当时，求函数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且.
    (1)求角A的大小，
    (2)若，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某同学在一次研究性学习中发现,以下五个式子的值都等于同一个常数.
    ①；
    ②；
    ③；
    ④；
    ⑤.
    (1)从上述五个式子中选择一个,求出常数；
    (2)根据(1)的计算结果,将该同学的发现推广为一个三角恒等式,并证明你的结论.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数，的最大值是1，最小正周期是，其图像经过点．
    （1）求的解析式；
    （2）设、、为△ABC的三个内角，且，，求的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数的最小正周期为.
    （Ⅰ）求的值；
    （Ⅱ）求函数在区间上的值域.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图, 已知单位圆上有四点, 分别设的面积为.

    (1)用表示；
    (2)求的最大值及取最大值时的值.

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