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如图所示,流程图给出了无穷等差整数列时,输出的时,输出的(其中d为公差)

(I)求数列的通项公式;

(II)是否存在最小的正数m,使得成立?若存在,求出m的值,若不存在,请说明理由。

 

【答案】

(I)   (II)

【解析】

试题分析:(1)根据框图

所以有

解得    

(2)事实上,,利用错位相消得

考点:数列与不等式的综合;等差数列的通项公式;数列的求和;循环结构.

点评:本题考查数列、算法与函数的综合问题,本题解题的关键利用错位相减法求数列的和,再用函数的思想来解题,本题是一个综合题目,难度可以作为高考卷的压轴题.

 

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

精英家教网如图所示,流程图给出了无穷整数数列{an}满足的条件,a1∈N+,且当k=5时,输出的S=-
5
9
;当k=10时,输出的S=-
10
99

(1)试求数列{an}的通项公式an
(2)是否存在最小的正数M使得Tn≤M对一切正整数n都成立,若存在,求出M的值;若不存在,请说明理由.

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如图所示,流程图给出了无穷等差整数列时,输出的时,输出的(其中d为公差)

(I)求数列的通项公式;

(II)是否存在最小的正数m,使得成立?若存在,求出m的值,若不存在,请说明理由。

 

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科目:高中数学 来源:安徽省蚌埠市2010年高三第三次质检数学试题(理科) 题型:填空题

如图所示,流程图给出了无穷等差整数列时,输出的时,输出的(其中d为公差)

   (I)求数列的通项公式

   (II)是否存在最小的正数m,使得成立?若存在,求出m的值,若不存在,请说明理由

 

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科目:高中数学 来源:安徽省蚌埠市2010年高三第三次质检数学试题(文科) 题型:解答题

如图所示,流程图给出了无穷等差整数列时,输出的时,输出的(其中d为公差)

   (I)求数列的通项公式

   (II)是否存在最小的正数m,使得成立?若存在,求出m的值,若不存在,请说明理由。

 

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