天天向上一本好卷系列答案科目：高中数学 来源： 题型：填空题
已知定义在R上的偶函数满足：f(x＋4)＝f(x)＋f(2)，且当x∈[0,2]时，y＝f(x)单调递减，给出以下四个命题：
①f(2)＝0；
②x＝－4为函数y＝f(x)图象的一条对称轴；
③函数y＝f(x)在[8,10]上单调递增；
④若方程f(x)＝m在[－6，－2]上的两根为x1，x2，则x1＋x2＝－8.
以上命题中所有正确命题的序号为________．
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科目：高中数学 来源： 题型：填空题
定义在R上的函数f（x）=﹣x﹣x3，设x1+x2≤0，下列不等式中正确的序号有 ．
①f（x1）f（﹣x1）≤0
②f（x2）f（﹣x2）＞0
③f（x1）+f（x2）≤f（﹣x1）+f（﹣x2）
④f（x1）+f（x2）≥f（﹣x1）+f（﹣x2）
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是
上的单调函数，若函数
只有一个零点，则实数k的值是
只有一解，即
，
只有一解，因此
的定义域是 ．
的解”有如下解题思路：设
，则
在
上单调递减，且
，所以原方程有唯一解
．类比上述解题思路，方程
的解为 ．
是定义在R上的奇函数．当x<0时，
的解析式为 ；不等式f（x）<0的解集为 .
则函数f(x)＝sgn(ln x)－ln2x的零点个数为________．
的一个根在区间[0，1]上，另一个根在区间[1，2]上，则2a+3b的最大值为 。