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    函数f（x）=2sin2（
    π
    4
    -x）-1（x∈R）是（　　）
    A、最小正周期为2π的奇函数
    B、最小正周期为π的奇函数
    C、最小正周期为π的偶函数
    D、最小正周期为2π的偶函数
    考点：二倍角的余弦,余弦函数的图象
    专题：三角函数的求值,三角函数的图像与性质
    分析：由二倍角的余弦公式化简函数解析式可得f（x）=sin2x，求出其周期和奇偶性即可得解．
    解答： 解：∵f（x）=2sin2（
    π
    4
    -x）-1=1-cos[2（
    π
    4
    -x）]-1=cos（
    π
    2
    -2x）=sin2x
    ∴T=
    2π
    2
    =π
    ∴由f（-x）=sin（-2x）=-sin2x=-f（x）可知函数f（x）是奇函数．
    故选：B．
    点评：本题主要考查了二倍角的余弦公式的应用，考查了函数的周期性和奇偶性，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=f（x）的定义域为[1，2]，若0＜a＜
    1
    2
    ，则函数y=f（x+1）+f（x-a）的定义域为
     
    ．

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    “m=3”是“f（x）=xm为（0，+∞）上的增函数”的（　　）
    A、充分而不必要条件
    B、必要而不充分条件
    C、充要条件
    D、既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等比数列{an}中，a3a13=16，则a8的值等于（　　）
    A、4B、8C、±4D、±8

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a=（
    3
    2
    ）0.1，b=lnsin
    2012π
    3
    ，c=log 
    1
    3
    1
    2
    ，则a，b，c的大小关系是（　　）
    A、a＞b＞c
    B、a＞c＞b
    C、b＞a＞c
    D、b＞c＞a

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    x，y满足
    x
    3
    +
    y
    4
    =1    （1≤x≤3）．
    （1）求
    y
    x
    的最值；
    （2）求
    y-4
    x-3
    的最值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（1，2），（
    a
    +
    b
    ）∥
    b
    ，则
    b
    可以为（　　）
    A、（1，2）
    B、（1，-2）
    C、（2，1）
    D、（2，-1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥AC，A1B⊥平面ABC，且AB=AC=A1B=2．
    （Ⅰ）若P为棱B1C1的中点，求出二面角P-AB-A1的平面角的余弦值．
    （Ⅱ）证明：平面ABC与平面ACC1A1一定不垂直．

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